Mathématiques de base Exemples

$(- 9 - \sqrt{2}) (- 10 - \sqrt{3})$

Étape 1

Développez $(- 9 - \sqrt{2}) (- 10 - \sqrt{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 (- 10 - \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- 10 - \sqrt{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 \cdot - 10 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- 10 - \sqrt{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 9 \cdot - 10 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $- 9$ par $- 10$ .

$90 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$90 + 9 \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Étape 2.3

Multipliez $- 10$ par $- 1$ .

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Étape 2.4

Multipliez $- \sqrt{2} (- \sqrt{3})$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Étape 2.4.2

Multipliez $\sqrt{2}$ par $1$ .

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}$

Étape 2.4.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}$

Étape 2.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

Forme décimale :

$122.18008263 \dots$